Globais categóricos de pseudovariedades de monóides

Tilson (1987) desenvolveu uma teoria de pseudovariedades de categorias e investigou algumas relações com a teoria de pseudovariedades de semigrupos e monóides. Em particular, considerando um monóide como o monóide local de uma categoria com um só objecto, definiu o global gV de uma pseudovariedade V de monóides como sendo a pseudovariedade de categorias por ela gerada. Mostrou também como os globais intervêm no cálculo de produtos semidirectos de pseudovariedades de semigrupos. Almeida e Weil (1998) por sua vez, usando técnicas profinitas, mostraram como obter uma base de pseudoidentidades para um produto semidirecto V * W a partir de uma base de pseudoidentidades para gV, resultado este cuja validade só é presentemente garantida caso gV tenha "posto de vértices" finito, ou seja caso gV admita uma base de pseudoidentidades sobre grafos finitos com número de vértices globalmente majorado. Estes resultados motivaram diversos autores para o estudo dos globais de pseudovariedades concretas, cujos resultados habitualmente se traduzem numa prova de que gV tem posto de vértices infinito ou no cálculo de uma base de pseudoidentidades para gV. O objectivo da palestra é rever os resultados e problemas principais sobre este tema.