Álgebras de Jordan em Modelos Normais Ortogonais

Uma álgebra de Jordan é um espaço vectorial constituido por matrizes simétricas e fechado para a tomada de quadrados. Quando as matrizes comutam, a álgebra  tem uma única base  constituida por matrizes de projecção ortogonal mutuamente ortogonais.   As álgebras de Jordan comutativas permitem dar uma forma canónica dos modelos normais ortogonais. Mostra-se ainda que a formulação factorial usual resulta muitas vezes da imposição de restrições aos parâmetros que intervêm na formulação canónica.   A formulação canónica conduz directamente à obtenção de estatísticas suficientes completas, podendo estas estatísticas ser usadas para definir variáveis pivot que induzem medidas de probabilidade nos espaços paramétricos e nas quais se pode basear a inferência.