Instituto Superior Técnico - Universidade de
Lisboa:
PROGRAMA DETALHADO
Introdução
- Recolha de dados estatísticos.
- Representação sumária e gráfica de dados usando o software R.
Bibliografia: R: 1.1-1.3; 2.1–2.3.
Noções de probabilidade
- Experiência aleatória. Espaço de resultados. Acontecimentos.
- Noção de probabilidade: interpretações de Laplace, frequencista e
subjetivista. Axiomática de probabilidade e teoremas decorrentes.
- Probabilidade condicional. Teoremas da probabilidade composta e da
probabilidade total. Teorema de Bayes. Acontecimentos
independentes.
Bibliografia: R: Cap. 3
Variáveis aleatórias
- Variável aleatória. Função de distribuição. Variáveis aleatórias
discretas e contínuas. Função massa de probabilidade. Função densidade
de probabilidade.
- Valor esperado, variância, moda e quantis.
- Distribuições discretas: Uniforme, Bernoulli, Binomial, Geométrica e
Poisson.
- Distribuições contínuas: Uniforme, Exponencial e Normal.
Bibliografia: R: 4.1–4.2 ; 4.4–4.6; 5.1–5.6}
Vetores aleatórios bidimensionais
- Funções de distribuição conjunta, marginais e condicionais.
- Pares aleatórios discretos e contínuos. Independência entre
variáveis aleatórias.
- Covariância e correlação.
Bibliografia: R: 4.3; 4.7
Complementos das distribuições de probabilidade
- Combinação linear de variáveis aleatórias.
- Teorema Central do Limite. Aplicações.
Bibliografia: R: 6.1–6.3
Estimação pontual
- Noções básicas. Propriedade de estimadores.
- Método da máxima verosimilhança.
Bibliografia: R: 7.1; 7.2; 7.7
Estimação por intervalos
- Noções básicas. Método pivotal.
- Intervalos de confiança para parâmetros de populações normais.
- Intervalos de confiança para parâmetros de populações
Bernoulli.
Bibliografia: R: 7.3–7.5
Testes de hipóteses
- Noções básicas. Probabilidade de erros tipo I e tipo II.
- Testes de hipóteses para parâmetros de populações normais.
- Testes de hipóteses para parâmetros de populações Bernoulli.
- Teste de ajustamento do qui-quadrado de Pearson.
Bibliografia: R: 8.1–8.6; 11.1–11.3
Introdução à regressão linear simples
- Modelos de regressão.
- Inferências no modelo de regressão linear simples.
- Coeficiente de determinação.
Bibliografia: R: 9.1–9.5
BIBLIOGRAFIA
- Introduction
to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 6th
edition. S.M. Ross, 2020, Academic Press.
([R])
- Probabilidades
e Estatística: Teoria, Exemplos e Exercícios, 2a edição, M.C.
Morais, 2023. IST Press, Lisboa.
- Introdução à
Estatística, 4a edição, B.J. Murteira, C.S. Ribeiro, J. Andrade e
Silva e C. Pimenta, 2023, Escolar Editora, Lisboa.
- Introductory
Statistics with R, 2nd edition, P. Dalgaard, 2008, Springer.
- Exercícios de
Probabilidade e Estatística, C.D. Paulino e J. Branco, 2005, Escolar
Editora, Lisboa.