Tarefa

    Trace uma curva OC ("operating characteristic", curva característica) para um lote de dimensão N = 1 000 e AQL = 2,5 %.  Uma curva OC é um gráfico de P(w), probabilidade de aceitação, vs. w, fracção defeituosa no lote.
    Segundo a norma aplicável ANSI/ASQC Z1.4-1981 (que sucede à sua similar MIL-STD 105D): para a dimensão de lote, N, dado, a dimensão da amostra é (Table I, nível II, se não se disser o contrário) a da letra de código J; e (Table II-A), para esta letra de código ---que corresponde a n = 80--- e o AQL dado, o número de aceitação é Ac = 5.
    Faça o gráfico no Excel, com fracções defeituosas só até um valor de W =20 %, baseando-se em cálculos de duas fontes: (a) "hypergeometric, binomial, Poisson probabilities" (da página «Cálculos» da cadeira);  e (b) Excel. 

    Sugestões:

1. Para os cálculos baseados em (a), percorra a gama 0 (2,5) W.  Note que, necessariamente, os números de peças defeituosas no lote, d, são inteiros.  (Os resultados terão de ser transportados para o Excel manualmente.)
2. Para os cálculos baseados em (b), percorra a gama 0 (0,5) W.  Note que d é inteiro.
3. No caso (b), pode ensaiar também a aproximação binomial (ignorando N e fazendo o parâmetro p =w), pois que a binomial do Excel dá a probabilidade acumulada (não oferecida no caso da hipergeométrica).

Solução

    Deve obter-se um gráfico como o seguinte.  A função hipergeométrica, rigorosa, corresponde à curva com marcações (circunferências), sendo a outra (a vermelho) a da função binomial, aproximada, quase indistinguível.
    Estão assinalados dois pontos notáveis, de coordenadas w = (AQL, 1 - a) e w = (LTPD, b).  Do primeiro, tira-se a » 1,5 % (em vez do mais usual valor de 5 %); e do segundo, obtém-se LTPD = 11 % (para o convencional b = 10 %).

Actualizado em: 16-Nov-2001